Felsefe-Düşünce / Metin Acıpayam / Yazarlar

Frege’nin Mantıksız Mantıkçılığı

kös-metin-acıpayamAh şu zavallı Batı adamı… Hakikatin “merkezî karargâhı” kurulmadığı zaman, hakikat arayışınızın tek usulü “deneme yanılma”dan ibarettir. Batı bilim telakkisinin bütünü “deneme yanılma” yoluyla inşa edilmiştir.

Modern Matematik felsefesinin babası Gottlob Frege’nin, Aritmetiğin Temelleri adlı eserinde Leibniz’in görüşlerinden oldukça faydalandığı görülmektedir.

Leibniz’in Calcelemeus teorisine benzeyen ve Mantıkçılık olarak bilinen görüşüyle beraber, matematik olası çelişkilerden temizlenecek, böylece matematiksel bilginin temelleri sağlamlaşacaktır. Ona göre, matematiğin mantıki temellerine inilmedikçe, matematiğin çelişkilerden arınmış olduğu söylenemez.

Frege, Aritmetiğin Temelleri adlı eserinde aritmetiği ampirik bir bilim olarak kabul eden görüşleri, bununla beraber aritmetiği sentetik kabul eden düşünceleri ve sayıları tamamen zihnin ürünü olarak gören psikolojizmi ve sayıların evrimleştiğini iddia eden tarihselci anlayışı kesin bir şekilde reddeder. Bu reddedişle beraber aritmetiği deneye dayalı gören Mill ve sentetik düşüncenin mimarı Kant, Frege’nin hedefinde olan filozoflardır.

Kant, Batı felsefe havzasında nadir yetişecek insandır. Sentetik bilgi terkibiyle beraber tefekkür meselesinde yol aldığını anlıyoruz. Frege’nin mantıkçılık anlayışı öylesine mantıksızdır ki, Kant’ın sentetik bilgi terkibini reddediyor. Frege’ye göre, “sayı” kavramı insan zihnindeki fikirlere indirgenemez. Misalen, Mill’in şu görüşüne sadece karşı çıkmak için karşı çıkar: Mill’in görüşüne göre, tam olarak 1.000.000 = 999.999+1 şeklinde bir eşitliği yazabilmek için ancak kimi nesnelerin tam olarak bu şekilde toplanması gerekir. Bu gayet tabii ve basit bir izahtır. Frege’ye göre ise, onlarca basamaklı çok büyük bir sayı gerçekte gözlenmemiş olabilir ama bu sayının yine de bir anlamı vardır.

“Mantıksız mantıkçılık” terkibimize dikkat edelim…

Frege, mantıkçılık sularında boğulurcasına yüzerek, sayıları havass-ı zahire (beş duyu organı) hapsetmiştir. Ona göre, sayılar duyu organlarıyla algılanıp dokunulabilirken, zihin ve fikirden bağımsızlaşarak bizim dışımızda nesnel olarak vardırlar. Frege, bu yaklaşımla beraber basit mücerret ve müşahhası birbirinden ayıramayacak kadar mantıksız bir şahsiyettir. Ona göre, sayılar fiziki, zihni ve psikolojik olmamakla beraber soyut nesnelerdir. Yani doğmayan ve ölmeyen, değişmeyen ve bizden olmayan.

Fikirden bağımsız ne olabilir?

İnsan fikirsiz yaşayabilir mi?

Fikir demek, hayat, varlık ve insan demektir!

Frege, hem sayı mefhumuna mantıki bir mana yüklüyor hem de mantığın efendisi olan aklı devre dışı bırakarak sayı mefhumunu fikirden bağımsız bir yere taşıyor. Bu ne menem bir şeydir.

Mantıksız Mantıkçı Anlayış

“Mantıksız mantıkçılık” kervanında Frege yalnız değildir. Bu kervanda Dedekind, Frege, daha sonraları Russell gibi mantıksız mantıkçılar vardı. Frege’ye göre, aritmetik mantığa muhtaçken, Russell, Frege’den daha da ileri giderek sadece aritmetiğin değil bütün matematiğin mantığa indirgenebileceğini savunmuştur. Bu yaklaşımla beraber Russell, evlada anne doğurtturarak mantıktan ve matematikten habersiz oluşunu tüm dünyaya ifşa ediyordu. Mantık gibi sadece beynin ve aklın bir manivelası (aleti) olan hasse, nasıl olur da tüm matematiği kaldırabilirdi. Çok geçmeden beklenen paradoks geldi. Bu paradoks, Zermelo ve Russell tarafından sayıların tanımında kullanılan küme kuramında keşfedilen bir gerçekten ibaretti. Hilbert, bu paradoksun mantıkçılar üzerindeki yıkıcı tesirini şöyle anlatır:

“Özellikle Zermelo ve Russell tarafından keşfedilen bir çelişki, matematik dünyasında doğrudan doğruya yıkıcı bir tesir uyandırdı. Bu paradokslarla karşılaşan Dedekind ve Frege kendi bakış açılarını tam olarak terk ettiler ve geri çekildiler. Dedekind, Was sind und was sollen die Zahlen adlı çığır açıcı tezinin yeni bir baskısının yayımlanmasına izin vermeden önce, uzun zaman tereddüt etti. Bir sonsözde, Frege de Grundgesetze der Mathematik adlı kitabının yönünün yanlış olduğunu kabul etmek zorunda kaldı. Cantor’un doktirini de tüm yönlerden saldırıya uğradı. Bu tesir o kadar şiddetliydi ki, en basit ve en önemli tümdengelim yöntemlerini bile tehdit etti ve onların kullanışı kanuna aykırı sayılma noktasına geldi.”

Ah şu zavallı Batı adamı… Hakikatin “merkezî karargâhı” kurulmadığı zaman, hakikat arayışınızın tek usulü “deneme yanılma”dan ibarettir. Batı bilim telakkisinin bütünü “deneme yanılma” yoluyla inşa edilmiştir.

Frege, Hilbert’in yukarıdaki sözlerinde de belirttiği üzere bu paradokslardan oldukça etkilenmiştir. Russell bu paradoksu Frege’ye mektup vasıtasıyla bildirince, Frege aritmetikle alakalı meşhur eserinin (Grundgesetze der Mathematik) ikinci cildinin sonuna şu notu ekleyecektir: “Bir bilim insanı için en istenmedik şey, çalışması henüz bitmişken temellerinin yıkılmasıdır. Çalışma tam baskıya hazırlanırken Bay Russell’dan aldığım bir mektup beni işte böyle bir duruma soktu.”

Üzülme Frege…

Ölümüne savunduğun “mantıksız mantıkçılık” anlayışından zamanı gelince vazgeçmesini de bilirsin. Öyle de olmuştur. Frege, mantıkçılığı zamanla terk etmiştir. İhtiyarlık devresinde ise, bir zamanlar reddettiği Kant’ın sentetik bilgisine sarılarak, aritmetiğin geometrik bir temeli olduğu, yani uzay sezgisine dayandığı, dolayısıyla sentetik olduğu düşüncesine evrilmiştir. Materyalist Frege’nin takipçisi Russell ise, Frege’yi mantıktan kendisinin uzaklaştırmasına rağmen, kendini reddetmek pahasına mantıkçılığı kabul etmiş, böylece şahsiyetini adi bir mantık karşısında hercümerç etmiştir.

Metin Acıpayamakilvefikir.org

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s